3ème
Le théorème de Thalès
Calculer une longueur dans une configuration de triangles avec le théorème de Thalès, et démontrer que deux droites sont parallèles avec sa réciproque : un grand classique de géométrie du brevet.
🎯 Objectifs du chapitre
- • Reconnaître une configuration de Thalès (triangles emboîtés ou papillon)
- • Écrire correctement les rapports de longueurs égaux
- • Calculer une longueur manquante grâce au théorème de Thalès
- • Utiliser la réciproque de Thalès pour démontrer un parallélisme
- • Utiliser la contraposée pour démontrer que deux droites ne sont pas parallèles
🔺
La configuration de Thalès
- ▸Deux triangles emboîtés, ou en « papillon », avec deux côtés parallèles
- ▸Configuration : A, M, B alignés et A, N, C alignés, avec (MN) parallèle à (BC)
- ▸C'est la figure de base pour utiliser le théorème de Thalès
- ▸Il existe aussi la configuration « papillon », où les droites se croisent en A
triangle AMN avec (MN) // (BC)
Diapositive 1 / 9
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Le théorème de Thalès s'applique dans une configuration bien particulière : deux triangles emboîtés qui partagent un sommet commun, avec deux côtés parallèles entre eux. Les points A, M, B doivent être alignés, ainsi que A, N, C, et la droite (MN) doit être parallèle à la droite (BC). Il existe une variante appelée configuration papillon, où les deux droites se croisent en leur sommet commun A.
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