Statistiques et probabilités
Moyenne, médiane, étendue, quartiles pour résumer une série statistique, et calcul de probabilités d'événements : les deux grands thèmes de fin de collège, très présents au brevet.
🎯 Objectifs du chapitre
- • Calculer la moyenne, la médiane et l'étendue d'une série statistique
- • Déterminer les quartiles d'une série et construire un diagramme en boîte
- • Calculer la probabilité d'un événement dans une situation d'équiprobabilité
- • Utiliser les probabilités avec un arbre ou un tableau à double entrée
- • Calculer la probabilité de l'événement contraire
La moyenne
- ▸La moyenne résume une série de valeurs par un seul nombre
- ▸Moyenne = (somme de toutes les valeurs) ÷ (nombre de valeurs)
- ▸Exemple : notes 12, 15, 8, 17, 13 → moyenne = (12+15+8+17+13)/5 = 65/5 = 13
- ▸Avec un effectif (tableau), on pondère : Σ(valeur × effectif) / effectif total
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La moyenne est l'indicateur le plus utilisé pour résumer une série de valeurs. Elle se calcule en additionnant toutes les valeurs, puis en divisant par le nombre de valeurs. Par exemple, pour les notes douze, quinze, huit, dix-sept et treize, la somme est soixante-cinq, divisée par cinq valeurs, ce qui donne une moyenne de treize. Quand les données sont regroupées dans un tableau d'effectifs, on multiplie chaque valeur par son effectif avant de sommer, puis on divise par l'effectif total.
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