📐 Mathématiques
3ème

Calcul littéral : identités et factorisation

Développer avec les identités remarquables, factoriser une expression et résoudre des équations produit-nul : le calcul littéral avancé, indispensable pour le brevet.

🎯 Objectifs du chapitre

  • Développer une expression avec la double distributivité
  • Connaître et utiliser les trois identités remarquables
  • Factoriser une expression en repérant un facteur commun
  • Factoriser une expression grâce aux identités remarquables
  • Résoudre une équation produit-nul
🔀

Rappel : la double distributivité

  • Pour développer (a+b)(c+d), chaque terme du premier facteur multiplie chaque terme du second
  • (x + 2)(x + 5) = x×x + x×5 + 2×x + 2×5
  • = x² + 5x + 2x + 10
  • = x² + 7x + 10
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Diapositive 1 / 9

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Rappelons la double distributivité. Pour développer un produit de deux sommes, chaque terme du premier facteur doit multiplier chaque terme du second facteur. Prenons x plus deux, fois x plus cinq. On obtient x fois x, plus x fois cinq, plus deux fois x, plus deux fois cinq, soit x carré plus cinq x plus deux x plus dix, que l'on réduit en x carré plus sept x plus dix.

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