3ème
Arithmétique : diviseurs et nombres premiers
Diviseurs, multiples, nombres premiers, décomposition en facteurs premiers et PGCD : les bases de l'arithmétique attendues au brevet, avec la méthode des divisions successives.
🎯 Objectifs du chapitre
- • Reconnaître un diviseur, un multiple et un nombre premier
- • Utiliser les critères de divisibilité usuels
- • Décomposer un entier en produit de facteurs premiers
- • Calculer le PGCD de deux nombres par l'algorithme d'Euclide
- • Simplifier une fraction à l'aide du PGCD
🔢
Diviseurs et multiples
- ▸a est un diviseur de b si la division de b par a tombe juste (reste 0)
- ▸On dit aussi que b est un multiple de a
- ▸Exemple : 12 = 3 × 4, donc 3 et 4 sont des diviseurs de 12
- ▸12 est un multiple de 3 et un multiple de 4
12 = 3 × 4 → 3 et 4 sont des diviseurs de 12
Diapositive 1 / 9
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Commençons par le vocabulaire de base. On dit que a est un diviseur de b si la division de b par a tombe juste, c'est-à-dire si le reste est zéro. On dit alors aussi que b est un multiple de a. Par exemple, douze égale trois fois quatre, donc trois et quatre sont des diviseurs de douze, et douze est un multiple de trois comme de quatre.
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